Solusi Persamaan Nonlinear Pada Metode Tertutup Dalam Study Kasus Metode Bagidua (bisection)

Solusi Persamaan Nonlinear Pada Metode Tertutup Dalam Study Kasus Metode Bagidua (bisection)

Dalam beberapa bidang ilmu pengetahuan diantaranya yaitu ilmu sains dan rekayasa sering kali menemukan sebuah persoalan yang mana pada persoalan tersebut memiliki sebuah persamaan. Pada umumnya persamaan yang dipecahkan selalu muncul dalam bentuk nonlinear yang melibatkan bentuk Sinus, Cosinus, Logaritma dan fungsi transenden lainnya.

           Dalam solusi persamaan nonlinear terdapat beberapa metode pencarian akar yang mana dapat dilakukan dengan cara lelaran atau iterative, secara garis besar dan secara umum metode pencarian akarpun di bagi menjadi dua kelompok.

1.      1.Metode tertutup

a.       Metode bagi dua

b.      Metode regula-falsi

2.     2. Metode Terbuka

a.       Metode newton-raphson 
b.      Metode secan

Metode Bagidua

• Metode bagidua merupakan metode yang diperuntukan untuk menemukan titik nol(akar) dari bila f kontinu disuatu selang.
• Metode bagidua sendiri adalah metode yang sangat sederhana akan tetapi mempunyai konvergen yang sangat lambat.
• Metode bagidua sendiri sangat memerlukan dua nilai yang mana dua nilai itu dijadikan sebagai tebakan awal dan harus memenuhi syarat f(a) . f(b) < 0.

ü          Langkah-Langkah Metode Bagidua

a)      Menentukan selang (a,b)

b)      Menghitung

c)      Jika f(a) . f(b) < 0 maka

d)     b = T

e)      jika tidak, a = T

f)       jika b – a ≤ ϵ s , maka hampiran akar = T. selesai

g)      jika b – a ≥ ϵ s , maka Ulangi kembali dari langkah 1

Contoh soal

Persamaan  memiliki akar pada selang [1,4]. Carilah hampiran akar persamaan tersebut sampai 5 iterasi, kemudian tentukan nilai hampiran akar dan errornya

 

Nah mungkin segitu saja pembahasan dalam materi metode numerik yang di fokuskan kepada solusi persamaan nonlinear menggunakan metode tertutup.